dBデシベルの計算

・個人的なdB計算のためのメモ
・そもそもミックス時に黄金比を取り入れてみたいと思い調べ始め
・0dBのソースを1:1.618に分けるにはどうすればいいのか?というのがそもそものはじまり
・直列、並列、同じ波形どうし、逆相などなど条件によって計算どおりに起こらないのが現実
・この記事は鵜呑みにせず机上の空論として「あくまで参考程度に!」

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デシベルの基礎

デシベルのキホン

・単位はベル(B)
・デシ(d)は単位の接頭辞(デシリットルとかと同じで1/10のこと)
・つまり 10dB(デシベル) = 1B(ベル) ということ

・実はdBは音量に限った単位ではない
・ある物理量を、基準となる量との比の対数によって表す単位の一種
・その中で、dBは対数として底が10である常用対数を採る場合の単位
・なるほど、よくわかりもはんっ!

デシベルは対数

・デシベルはカメラの露出のF値と同じく対数
・なので、例えば10dBの音と10dBの音をミックスしても単純に数字を倍にして20dBではないとならない

・logという対数関数を使わないと計算ができないという手強い相手
・文系はモチロンのこと、理系でもdiceのように苦手意識のある人には非常に厄介
・とはいえ関数電卓があれば楽勝!
・理系なら関数電卓は必ず持っているはず!?
・持っていない人はWindowsに標準装備の電卓でも計算ができる

デシベルを求める公式

[dB] = 20 x 1og10(B/A)
※10は底ね!
※底は自然対数のeではありません

元の何倍は何デシベル?を求める公式

上記の逆関数

B/A = 10^([dB]/20)
(^は累乗のこと、つまり10の([dB]/20)乗)

デシベルと何倍の大雑把な表

何倍は何デシベル?

100倍= +40dB
10倍 = +20dB
9倍 ≒ +19.08dB
8倍 ≒ +18.06dB
7倍 ≒ +16.90dB
6倍 ≒ +15.56dB
5倍 ≒ +13.98dB
4倍 ≒ +12.04dB
3倍 ≒ + 9.54dB
2倍 ≒ + 6.02dB

1倍 = ±0dB

1/2(0.5) 倍 ≒ – 6.02dB
1/3(0.333)倍 ≒ – 9.54dB
1/4(0.25) 倍 ≒ -12.04dB
1/5(0.2) 倍 ≒ -13.98dB
1/6(0.166)倍 ≒ -15.56dB
1/7(0.143)倍 ≒ -16.90dB
1/8(0.125)倍 ≒ -18.06dB
1/9(0.111)倍 ≒ -19.08dB
1/10(0.1) 倍 = -20dB
1/100(0.01)倍= -40dB
1/1000(0.001)倍=-60dB



0倍 = -∞dB

n倍 = 20log10(n)dB

何倍は何デシベル?

マイナスは両辺をマイナスにすれば良い

±0dB = 1 倍
+ 1dB ≒ 1.122 倍
+ 2dB ≒ 1.259 倍
+ 3dB ≒ 1.413 倍
+ 4dB ≒ 1.585 倍
+ 5dB ≒ 1.778 倍
+ 6dB ≒ 1.995 倍
+ 7dB ≒ 2.239 倍
+ 8dB ≒ 2.512 倍
+ 9dB ≒ 2.818 倍
+10dB ≒ 3.162 倍
+11dB ≒ 3.548 倍
+12dB ≒ 3.981 倍
+13dB ≒ 4.467 倍
+14dB ≒ 5.012 倍
+15dB ≒ 5.623 倍
+16dB ≒ 6.310 倍
+17dB ≒ 7.079 倍
+18dB ≒ 7.943 倍
+19dB ≒ 8.913 倍
+20dB = 10 倍
+40dB = 100 倍
+60dB = 1,000 倍
+80dB = 10,000 倍
+100dB= 100,000 倍
+120dB= 1,000,000 倍

n dB = 10^(n/20) 倍

パーセントをデシベルに変換

公式

dB = 20 x log10(%/100)

0dBのソースを黄金比で分割する

黄金比は1.618
つまり 61.18% と 38.2%

【61.8%(音量が大きい方)】20 x log10(0.382) ≒ -4.18dB
【38.2%(音量が小さい方)】20 x log10(0.618) ≒ -8.36dB

※となるがしかし、実際ミックスしてみたが聴感上そうとは思えなかった(--;)

-8dBを半分半分(1:1)に分ける

元を半分の音量にするには
20 x log10(50/100) = 20 x log10(1/2) ≒ -6.02dB
よって -8 – 6.02 = -14.02dB

実際どうやって対数を計算するか

・高校で習った計算は忘却の彼方!
・メニューの「表示 > 関数電卓」で今日から関数電卓!
kansudentaku

試しに計算してみる

試しに
20 x log10(1/2)
を計算してみよう

次の順にキーを押すべし!
「(」「1」「/」「2」「)」「log」「*」「20」
kansudentaku2

最後に「=」押すと
kansudentaku3

-6.02

まぁ、コレが何かの役に立つか分からんが、
ミックス時に「音量を倍にしたい!」という時は6dB足せば良い(厳密に言えば6.02dB)し、
半分にしたければ6dB引けば良いということが分かっただけでも成果はあったかな。

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